반응형 블로그로 보는 기하학67 기하학 핵심! 곡면의 넓이와 곡률 완벽 정리 미분기하학에서 곡면의 넓이와 곡률은 곡면의 기하학적 특징을 파악하고 이해하는 데 핵심적인 역할을 하는 개념이에요. 3차원 공간에서 펼쳐진 곡면이 어떻게 휘어져 있고, 그 면적은 얼마나 되는지를 알려주는 중요한 정보들을 담고 있죠. 쉽게 말해, 곡면의 넓이와 곡률은 곡면의 모양과 성질을 나타내는 지표라고 할 수 있어요. 우리 주변의 세상에는 평면뿐만 아니라, 곡면으로 이루어진 다양한 사물들이 존재하고, 이들의 모양과 성질을 이해하기 위해서는 곡면의 넓이와 곡률에 대한 이해가 필수적이에요. 곡면의 넓이와 곡률은 어떻게 계산하고, 또 어떤 의미를 가지는 걸까요? 곡면의 넓이: 매개변수화를 통한 측정곡면의 넓이를 계산하려면 먼저 곡면을 매개변수화해야 해요. 곡면을 두 개의 매개변수, 와 를 이용해서 표현하는 거.. 2024. 10. 28. 기하학: 벡터의 내적과 외적, 제대로 알고 가자! 두 벡터 사이의 관계를 탐구하는 흥미로운 도구, 벡터의 내적과 외적! 3차원 공간에서 벡터의 움직임과 방향을 이해하는 데 필수적인 개념이에요. 사실 고등학교 때 잠깐 스쳐 지나갔던 내용일 수도 있지만, 대학 수학, 특히 다변수 미적분학에서 그 진가를 발휘하는 핵심적인 개념이랍니다. 벡터의 내적과 외적이 뭘까요? 어떻게 쓰이는 걸까요? 궁금증을 해소해 드릴게요! 벡터의 내적: 스칼라 값으로 드러나는 벡터 간의 친밀도벡터의 내적(Inner Product)은 두 벡터 사이의 크기와 각도를 연결해주는 중요한 도구에요. 두 벡터의 내적을 계산하면 벡터가 아닌 스칼라 값이 나오는데, 이 값은 두 벡터가 얼마나 '친하다' 혹은 '가깝다'를 나타내는 지표라고 생각하면 돼요. 내적의 기하학적 의미: 크기와 각도의 조화.. 2024. 10. 27. 기하학: 타원, 포물선, 쌍곡선의 방정식 완벽 정리! 고등학교 수학 시간에 이차곡선이라는 단어를 들어보셨나요? 어쩌면 낯설게 느껴질 수도 있지만, 사실 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 아주 친숙한 곡선들이랍니다. 타원, 포물선, 쌍곡선… 이 곡선들은 단순히 수학 문제 속 공식만은 아니에요. 우리가 살고 있는 세상 곳곳에 숨어서 다양한 현상들을 만들어내는 숨은 주역들이죠. 예를 들어, 행성이 태양 주위를 도는 궤도는 타원 모양이고, 손전등 불빛이 뻗어나가는 모습은 포물선을 닮았으며, 멀리 있는 별을 관측하는 망원경의 접시 모양은 포물면이라는 포물선이 회전하면서 만들어진 3차원 도형이에요. 이렇게 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 이차곡선들에 대해 좀 더 자세히 알아보고 싶지 않으세요? 이 포스팅에서는 타원, 포물선, 쌍곡선의 방정식을 비롯해, 이 곡선들.. 2024. 10. 27. 기하학 원의 넓이와 둘레, 공식 완벽 정복! 초등학생도 쉽게 이해하기 원의 넓이와 둘레, 어렵게만 느껴지시나요? 사실 원의 넓이와 둘레를 구하는 공식은 생각보다 간단하고, 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 개념이에요. 피자 한 조각의 크기를 계산하거나, 동그란 시계의 둘레를 재볼 때도 원의 넓이와 둘레를 활용한답니다. 오늘은 원의 넓이와 둘레를 구하는 공식을 쉽고 재밌게 알려드릴게요! 어려운 수학 공식 대신, 그림과 함께 설명해드릴 테니, 초등학생도 쉽게 이해할 수 있을 거예요. 원의 둘레: 원을 쭉 펼쳐서 길이를 재 보자!원의 둘레는 원의 가장 바깥쪽 경계선의 길이를 말해요. 마치 동그란 빵 테두리를 따라 한 바퀴 돌아오는 길이라고 생각하면 쉬워요. 원의 둘레를 구하려면, 원의 지름이나 반지름을 알아야 한답니다. 지름과 반지름, 뭐가 다를까요?원의 지름은 원의 중.. 2024. 10. 26. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 17 다음 반응형
