반응형 블로그로 보는 기하학67 기하학 회전체, 적분으로 부피와 겉넓이 풀기! 고등학교 수학 시간에 잠깐 스쳐 지나갔지만, 은근히 까다롭고 흥미로운 주제인 회전체에 대해 파고들어 볼 거예요. 회전체의 부피와 겉넓이를 어떻게 구하는지, 적분을 이용해서 풀어보는 방법을 알려드릴 테니, 궁금했던 부분이 속 시원하게 풀리길 바라요! 회전체, 도대체 뭐지?회전체는 말 그대로 평면 도형을 어떤 축을 중심으로 빙빙 돌려서 만들어진 3차원 입체 도형을 말해요. 뭔가 어렵게 들리지만, 생각보다 간단해요. 예를 들어, 컵이나 깔때기, 혹은 공 같은 것들이 다 회전체라고 생각하면 돼요. x축을 중심으로 빙글빙글 돌려봐!자, 좌표평면에 함수 *f(x)*가 그려져 있다고 상상해 봐요. 이 함수를 x축을 기준으로 빙글빙글 돌리면 어떤 모양이 만들어질까요? 네, 바로 회전체가 만들어지는 거예요! 이때, 회전.. 2024. 10. 26. 기하학: 작도 불가능? 3대 난제의 비밀 풀기! 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 세상의 모든 도형을 그릴 수 있을까요? 왠지 모르게 끌리는 매력적인 질문이죠? 혹시 고대 그리스 수학자들이 끙끙 앓았던 3대 작도 불능 문제를 들어보셨나요? 오늘은 기하학의 세계에서 작도 가능한 도형과 불가능한 도형에 대한 이야기를 풀어보고, 3대 작도 불능 문제에 숨겨진 비밀을 파헤쳐 보려고 해요. 눈금 없는 자와 컴퍼스, 그리고 작도의 세계눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 도형을 그리는 작도(Geometric Construction)는 기하학에서 아주 중요한 개념 중 하나에요. 고대 그리스 사람들은 이 두 가지 도구를 이용해서 세상의 모든 도형을 만들 수 있다고 믿었대요. 직선과 원은 그들에게 가장 완벽한 도형이었고, 신이 만든 가장 아름다운 형태라고 생각했거든요. 그래서 눈금.. 2024. 10. 25. 기하학: 피타고라스 정리의 역, 놀라운 비밀! 직각삼각형의 세 변 사이의 관계를 설명하는 피타고라스 정리! 학교 다닐 때 다들 한 번쯤은 들어봤을 텐데요. 혹시 피타고라스 정리의 '역'에 대해서도 알고 있나요? 피타고라스 정리만 알고 넘어가기엔 좀 아쉬운 이야기들이 숨어 있답니다. 오늘은 피타고라스 정리의 역이 뭘 말하는 건지, 그리고 왜 중요한지, 그리고 덤으로 피타고라스의 수까지 흥미진진하게 파헤쳐 보는 시간을 가져볼게요! 어려운 수학 공식 없이 쉽고 재미있게 풀어드릴 테니, 걱정 말고 따라오세요! 피타고라스 정리의 역: 쉿, 비밀인데 뒤집어 보면 직각삼각형이 뿅!피타고라스 정리는 뭐, 다들 알잖아요? 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 거! 즉, 직각삼각형이면 무조건 이 공식이 성립한다는 거죠. 그런데, 이걸 반.. 2024. 10. 25. 기하학: 기울기 벡터와 방향 도함수 완벽 이해하기! 다변수 함수의 변화를 이해하는 가장 중요한 열쇠, 바로 기울기 벡터와 방향 도함수에요!어려운 수학 용어 같지만, 막상 알고 보면 꽤나 흥미진진하고 유용한 개념들이랍니다.함수의 변화를 다각적으로 들여다보고, 특정 방향으로의 변화를 측정하는 방법까지!함께 기울기 벡터와 방향 도함수의 세계로 떠나볼까요? 기울기 벡터: 함수의 가장 가파른 길기울기 벡터는 다변수 함수의 변화율을 나타내는 중요한 개념이에요.마치 산을 오를 때 가장 가파른 길을 찾는 것처럼, 기울기 벡터는 함수의 그래프에서 가장 빠르게 증가하는 방향을 알려주는 역할을 한답니다.함수 f(x, y)의 기울기 벡터는 다음과 같이 정의돼요. (수식 삽입: 기울기 벡터 정의) 여기서 ∂f/∂x와 ∂f/∂y는 각각 x와 y에 대한 편미분을 의미해요.어려운 말.. 2024. 10. 24. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 17 다음 반응형
